Come leggere il diagramma dell’aria umida

In questo articolo tratteremo un tema molto importante per chi opera nel settore dell’aria condizionata, ovvero come leggere il diagramma dell’aria umida, soffermandoci, dapprima, su alcune note introduttive poi, successivamente, sulle grandezze pertinenti e, infine, esponendo alcune trasformazioni scelte tra quelle le più comuni.

Innanzi tutto partiamo dallo psicrometro per definire che cos’è e a che cosa serve si può fare un semplice esperimento: prendiamo un vaso e lo riempiamo, per metà, di acqua e misuriamo la pressione al suo interno (figura 1, immagine di sinistra). Se lasciamo le cose in questo modo vedremo che, a distanza di giorni, il livello dell’acqua è calato ma la pressione è rimasta quella atmosferica. Riprendiamo il vaso, aggiungiamo dell’altra acqua in modo da riempirlo come

nel caso precedente, richiudiamo il vaso e misuriamo la pressione al suo interno che, ovviamente, corrisponderà a quella atmosferica.  Passato un certo tempo, vedremo che la pressione, all’interno del vaso, è aumentata ed il livello dell’acqua è diminuito; che cosa è successo? Per spiegare ciò dobbiamo partire dal concetto di “evaporazione” che lo si può sintetizzare nella seguente definizione:

l’evaporazione consiste nel passaggio di stato spontaneo da liquido a gassoso

In entrambi i casi, esposti in figura 1, avviene un processo di evaporazione dell’acqua con la differenza che nel primo l’acqua che evaporata esce dal vaso mentre, nel secondo, rimane imprigionata dentro al contenitore. Tale presupposto produce un fenomeno fisico chiamato “saturazione” che, in questo caso, è inerente all’aria contenuta e che si svolge coinvolgendo un paio di fenomeni molto semplici:

1)    una parte delle molecole dell’acqua cambiano di stato evaporando (da liquido a vapore) e andando a occupare lo spazio dell’aria; in questa fase, anche se difficile da misurare, il livello dell’acqua cala e l’aria sovrastante comincia a “riempirsi” di umidità;

2)    a un certo punto l’aria contenuta nel vaso si satura e non riesce più a contenere altre molecole di acqua, ma ciò non è sufficiente a bloccare il processo perché per ogni molecola di acqua che, evaporando, lascia il liquido, ne corrisponde un’altra che, condensando, si trasforma in liquido, ricadendo dentro all’acqua contenuta nel vaso.

Come curiosità diremo che la quantità di acqua contenuta nell’aria dipende dalla temperatura a cui si svolge il processo, se ad esempio dovessimo riscaldare il vaso, la quantità di vapore acqueo contenuto nell’aria aumenterebbe; di contropartita, se dovessimo raffreddare il vaso, aumenterebbe la quantità di vapore che condensa ed aumenterebbe che,

conseguentemente, produrrebbe un innalzamento del livello del liquido. In condizione di saturazione il vapore acqueo, imprigionato nel vaso, ha un certo peso che, rapportato alla superficie dell’acqua, diventa una pressione (pressione = forza su di una superficie) e come si nota nell’immagine di destra di figura 1, l’ipotetico manometro, posto dentro al vaso, segna un incremento della pressione. Mettiamo ora un fazzoletto bagnato dentro il vaso riempiendolo con una quantità minima di acqua e attendiamo che la pressione ritorni ai valori del precedente esperimento (figura 2).

Il fazzoletto rimarrà sempre bagnato ovvero non si asciugherà mai perché, come visto, abbiamo raggiunto la saturazione dell’aria (ovvero 100% U.R.) e, quindi, tanta acqua evapora e tanta, in pari quantità, condensa. Se riuscissimo, a far aumentare la temperatura del vaso, con il suo contenuto, istantaneamente, vedremmo calare il livello dell’acqua perché, in questa nuova condizione, l’aria racchiusa dentro al contenitore può accogliere una maggiore quantità di vapore e ciò comporta che il sistema, per raggiungere lo stato di saturazione, ha bisogno di altra acqua da trasformare. L’evaporazione del liquido però non avviene in maniera istantanea ma richiede un certo tempo durante il quale si percepisce un calo del contenuto di acqua nel fazzoletto fornendo la sensazione che si stia asciugando. Comunque si tratta di una situazione transitoria perché una volta ristabilito nel vaso la condizione di saturazione (tanta acqua evapora e tanta acqua condensa), il fazzoletto riprenderà ad inzupparsi di acqua ritornando alle condizioni iniziali.

Per meglio spiegare tale fenomeno diremo che aumentando la temperatura, abbiamo incrementato la capacità dell’aria nel contenere una maggiore quantità di acqua (o di umidità) e per soddisfare tale condizione un’ulteriore massa d’acqua proveniente sia dal fondo del vaso sia dal fazzoletto è dovuta evaporare. Quando, dopo un po’ di tempo, si è ristabilita, dentro al vaso, la condizione di saturazione, il fazzoletto sarà bagnato come all’inizio e sul fondo del contenitore rimarrà un po’ meno acqua. Se ripetessi lo stesso esperimento con pochissima acqua (tale da non garantire la saturazione dell’aria) ci potremmo ritrovare, dopo aver innalzato la temperatura, di rimanere senz’acqua sul fondo del vaso, il fazzoletto comincerebbe ad asciugarsi ma la pressione, all’interno del vaso, non raggiungerebbe mai quella del caso precedente quando l’umidità era al 100%. In questo esperimento anche la temperatura del fazzoletto cambia, diminuendo, pur essendo immerso in un ambiente a temperatura superiore crescente. Questo fatto dimostra che l’evaporazione dell’acqua dal fazzoletto, avviene tramite la sottrazione di energia termica (transizione di fase dell’acqua da liquido a vapore), ovvero l’evaporazione dell’acqua ruba calore al fazzoletto rendendolo più freddo rispetto all’ambiente circostante.

Lo psicrometro sfrutta questo principio. Ci sono due termometri in un unico supporto: il primo misura la temperatura dell’aria (figura 3, termometro di sinistra) mentre il secondo, che ha il bulbo sempre immerso in una garza bagnata, avrà una temperatura inferiore rispetto al primo e misurerà la temperatura alla saturazione (figura 3, termometro di destra). Incrociando queste due temperature è possibile (o la temperatura del primo con la differenza di temperatura tra i due termometri) determinare l’umidità dell’ambiente in cui si effettua la misura.

Il meccanismo di questo processo è abbastanza intuitivo:

-più l’umidità ambiente diminuisce, tanto maggiore è l’acqua che evapora dalla garza;

-più acqua evapora tanto maggiore è il calore assorbito dalla garza per realizzare l’evaporazione dell’acqua nella garza;

-a quantità maggiori di calore assorbito dall’evaporazione dell’acqua della garza, corrisponde un maggiore decremento della temperatura segnata dal termometro a bulbo umido.

Detto ciò definiamo la temperatura di rugiada, detta anche temperatura al punto di rugiada, come la temperatura alla quale una massa d’aria umida raggiungerebbe la saturazione se venisse raffreddata senza subire variazioni di pressione o di contenuto di vapore acqueo. Ogni ulteriore raffreddamento determinerebbe la condensazione del vapore acqueo in essa contenuto. Torniamo all’esempio precedente e supponiamo di aver messo dentro al contenitore una quantità minima di acqua tale per cui, una volta vaporizzata, non sia nemmeno sufficiente per saturare l’aria. In questo caso, l’umidita relativa dell’aria, dipenderà solamente dalla temperatura nel senso che a temperature maggiori corrisponde una U.R. minore, e viceversa. Supponendo d’aver inserito nel vaso uno psicrometro, si può constatare che, a temperature crescenti, corrispondono differenze di temperatura crescenti; mentre nel caso di temperature decrescenti si possono osservare differenze di temperatura progressivamente ridotte (quel

la del termometro asciutto più velocemente di quella del termometro bagnato) fino a segnare lo stesso valore quando l’U.R. raggiungerà il 100%. Tale vincolo è spiegato dal fatto che, quando l’U.R. è pari al 100%, non c’è più evaporazione dell’acqua dalla garza e, pertanto non c’è più sottrazione di calore. Se, una volta raggiunta questa condizione, dovessi continuare ad abbassare la temperatura, registrerei che, all’interno del barattolo, comincia a formarsi una nebbia sempre più consistente col decrescere della temperatura.

PUNTO DI RUGIADA

Con l’espressione “punto di rugiada” s’intende un particolare stato termodinamico definito dai parametri di pressione e di temperatura, in cui una miscela bifase composta da liquido e da vapore diventa satura di vapore. In altre parole, oltre il punto di rugiada (cioè a temperatura maggiore e/o a pressione minore) si ha la presenza solo di vapore, mentre sotto il punto di rugiada (cioè a temperatura minore e/o a pressione maggiore) il sistema è bifase (costituito da un liquido in equilibrio con il suo vapore). Nel caso specifico dell’aria, come “punto di rugiada” s’intende la temperatura alla quale, a pressione costante, la miscela aria-vapore diventa satura di vapore acqueo. Essa indica a che temperatura deve essere portata l’aria per far condensare in rugiada il vapore d’acqua in essa presente, senza alcun cambiamento di pressione. Se il punto di rugiada cade sotto 0 °C, esso viene anche chiamato punto di brina.

DIAGRAMMA DELL’ARIA UMIDA (diagramma di Mollier)

Quando si studiano le trasformazioni dell’aria, come avviene, ad esempio, nella tecnica del condizionamento, risulta comodo poter disporre di digrammi che, oltre ad evidenziare graficamente i processi di trasformazione in atto, possano fornire i valori di alcune grandezze fisiche. I diagrammi attualmente in uso suppongono che, per una corretta rappresentazione grafica, la pressione sia costante e, a tale scopo, in questo trattato si assume che questa corrisponda a 101.325 Pa condizione anche nota con l’espressione “pressione atmosferica”. Supposto ciò è quindi possibile riportare, su di un piano cartesiano, i punti rappresentativi dei vari stati dell’aria umida assumendo, come variabili indipendenti, due grandezze che ne definiscono lo stato. Solo dopo aver fatto ciò si possono leggere le altre grandezze riferite ad un punto indicato. Oltre a quanto detto una volta definiti due punti, di cui uno rappresentativo dello stato iniziale della trasformazione ed il secondo dello stato finale, è possibile analizzare anche le variabili che intervengono in questa trasformazione. I diagrammi di uso più corrente sono il diagramma di Mollier e il diagramma Carrier. Il diagramma di Mollier (figura 5) ha in ordinata la temperatura del termometro a bulbo asciutta °C e, in ascissa, l’umidità specifica espressa in grammi di vapore per chilo di aria secca. Si tratta di un diagramma a coordinate oblique allo scopo di disporre del campo d’impiego il più ampio possibile. Le isoterme sono rette inclinate e non parallele tra di loro ma con pendenza tanto maggiore quanto è maggiore la temperatura. Così facendo si ha che l’isoterma a zero gradi è parallela all’asse delle ascisse.

Il diagramma Carrier, di uso molto più corrente, lo si può vedere in figura 6. Questo diagramma è uguale a quello di Mollier con la variante che ne è l’immagine speculare e, inoltre, essa è ruotata di 90°. Si tratta di un diagramma t – X (temperatura – contenuto di vapore) con assi ortogonali e dove le grandezze rappresentate sono così disposte: X o contenuto di vapore: disposto sull’asse delle ordinate a destra del diagramma e ha come unità di misura . Ovviamente tutte le rette con X = cost. sono orizzontali.

Temperatura a bulbo asciutto: disposto in ascisse alla base del diagramma

Curve ad umidità relativa costante: sono quelle curve che nel diagramma di figura 6 sono indicate da un valore percentuale (ad es.: 20%) Tutti i punti che giacciono si tale curva sono caratterizzati dal fatto che hanno tutti la stessa U.R.

Rette ad entalpia costante: sono rette che dipartono dall’asse delle ascisse con una inclinazione notevole

Rette a volume specifico costante: sono rette che dipartono dall’asse delle ascisse ma con una inclinazione inferiore (tendenza alla verticalizzazione) rispetto alle rette a entalpia costante

L’umidità relativa UR è un indice della quantità di vapore contenuto in una miscela aeriforme-vapore. È definita come il rapporto della densità del vapore contenuto nel miscuglio e la densità del vapore saturo alla temperatura della miscela. In altri termini esprime la concentrazione di vapore, in valori percentuali, che l’aria contiene e di conseguenza, quanto vapore potrebbe ancora contenere. Se, ad esempio, prendiamo in considerazione una curva con 60% U.R., intendiamo dire che tutti i punti che giacciono su quella curva hanno sturato l’aria al 60% e che, di conseguenza, l’aria può ancora contenere un 40% di vapore acqueo. La cosa che invece non ci dice è quanto vapore acqueo, in massa, è in essa contenuto. Per rispondere a questa seconda domanda, dobbiamo valutare anche la temperatura a cui vogliamo riferirci; infatti l’umidità relativa dell’aria è strettamente legata alla temperatura di bulbo secco: a parità di grammi di vapore acqueo contenuti in 1 kg di aria secca, l’umidità relativa aumenta al diminuire della temperatura; il motivo è il seguente: minore è la temperatura dell’aria, minore è la miscibilità del vapore acqueo nell’aria stessa.

La figura 7 fornisce un classico esempio.

Nei quatto casi che andremo a verificare la temperatura è sempre la stessa, ovvero 27°C, ma con una diversa UR

1)                U.R. = 20% il contenuto di vapore acqueo è pari a 4,41 ;

2)                U.R. = 50% il contenuto di vapore acqueo è pari a 11,15 ;

3)                U.R. = 70% il contenuto di vapore acqueo è pari a 15,72 ;

4)                U.R. = 100% il contenuto di vapore acqueo è pari a 22,70

Nella figura 8 si può notare come l’umidità relativa vari in funzione della temperatura a bulbo asciutto per una miscela di data quantità prestabilita di vapore acqueo. Poniamo, ad esempio, che il contenuto, in massa, del vapore sia di 12,5

avremo che:

1)    U.R.= 20% la temperatura è 45,77°C

2)    U.R.= 40% la temperatura è 32,84°C

3)    U.R.= 80% la temperatura è 21,05°C

4)    U.R.= 100% la temperatura è 17,46°C

Curve ad entalpia costante: l’entalpia è la grandezza termodinamica che indica il contenuto energetico di una sostanza alle date condizioni di temperatura, pressione, etc…. L’entalpia totale dell’aria viene calcolata tramite i contributi della così detta componente “secca” e di quella “umida”.

Nel diagramma Carrier, riportato in questo articolo, sono rappresentate dalle linee inclinate tracciate in grigio di cui, più avanti, approfondiremo tale concetto. Per il momento useremo l’entalpia per spiegare come si faccia a determinare la temperatura del bulbo umido (figura 9).

Supponiamo che la nostra condizione iniziale sia la seguente:

-temperatura al bulbo asciutto 25°C

-U.R. 60%.

e che vogliamo conoscere la temperatura del bulbo umido (figura 9).

Si trova dapprima il punto d’incrocio tra la temperatura al bulbo asciutto (tba)e UR.

Dal punto sopra indicato si traccia una retta parallela a quella delle entalpie fino a giungere all’incrocio con la curva di saturazione

Da questo punto si scende con una retta parallela a quella del tba fino ad incrociare l’asse delle ascisse e lì si leggerà il valore della temperatura al bulbo umido (tbu). Il significato di tale procedimento lo si capirà meglio quando parleremo dell’entalpia; in modo analogo si può conoscere il valore dell’U.R. conoscendo il valore del tbu e del tba.

Temperatura di rugiada: in concomitanza della figura 4, abbiamo fornito un primo accenno a questo tema, ora non ci rimane che spiegare il modo per trovare questo dato tramite il diagramma Carrier aiutandoci con la figura 10. Abbiamo scelto, sul diagramma, tre punti aventi la stessa temperatura ma diversa U.R.:

1)    22°C con 30% U.R.

2)    22°C con 60% U.R.

3)    22°C con 100% U.R.

La regola per trovare questo dato è la seguente:

• incrociare il valore di temperatura noto con la curva a umidità costante desiderata;
• dopo aver fatto ciò, tracciare una retta, parallela all’asse delle ascisse, fino ad incrociare la curva di saturazione;
• da questo punto discendere verso l’asse delle ascisse, con una retta parallela all’asse delle ordinate fino ad incontrare la retta della temperatura;
• il punto così individuato rappresenta la temperatura al punto di rugiada.

Per quanto detto avremo che:

1)             22°C con 30% U.R.: la temperatura di rugiada è pari a 3,65°C;

2)             22°C con 60% U.R.: la temperatura di rugiada è pari a 13,90°C;

3)             22°C con 100% U.R.: la temperatura di rugiada è pari a 22°C dato che il punto prescelto si trova già sulla curva di saturazione.

Entalpia specifica: riprendiamo questo tema che avevamo lasciato in sospeso e definiamo, in maniera maggiormente appropriata, il concetto di entalpia. Possiamo dire che l’entalpia generica, indicata con H, rappresenta il contenuto di energia interna di una sostanza a una data temperatura e pressione; nel nostro caso, dato che ci riferiamo sempre all’aria, si parlerà di entalpia specifica dell’aria che viene caratterizzata dalla lettera h scritta in minuscolo. In termodinamica, però, si usa quasi sempre la differenza entalpica tra due punti (non il valore entalpico di un punto) e, dato che ci si riferisce a trasformazioni, il primo punto all’inizio della trasformazione, il secondo punto alla fine della trasformazione. Pertanto non occorre far partire la scala delle entalpie dallo zero assoluto ma è sufficiente prendere uno zero arbitrario (ovviamente comodo) e calcolarla partendo da questa condizione. Nel diagramma psicrometrico, utilizzato in questa trattazione, è stato fissato lo zero entalpico in corrispondenza della temperatura del termometro a bulbo asciutto, pari a 0°C con umidita specifica nulla (figura 11).

Volume specifico: il volume specifico è il volume occupato da un corpo che, nel caso in questione, rappresenta il volume che occupa una massa di 1 kg di una miscela composta da aria e vapore acqueo; la sua unità di misura è m3/kg. Con riferimento alla figura 11, queste sono rappresentate da segmenti di colore verde e con una forte verticalizzazione. A titolo di esempio diremo che abbiamo tracciato il volume specifico di una miscela di aria e vapore alla temperatura di 25°C e 60%U.R. e il valore del volume specifico è risultato essere pari a 0,861m3/kg così come la condizione che vede = 26,55 con 40% U.R. (continua).